МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕ

выражение на математическом языке основных свойств, сторон экономических процессов в их взаимной связи и обусловленности. Наиболее часто математическая модель экономического процесса представляет собой систему уравнений и неравенств, состоящих из набора переменных величин и параметров. Переменные математические модели характеризуют определенные экономические величины (например, объем выпускаемой продукции, объем капитальных вложений и т.п.), а параметры – количественные связи между отдельными экономическими величинами (например, нормы расхода металла на производство станков определенного типа и т.п.). Переменные, значение которых в модели являются определенными, называются экзогенными, автономными. Переменные, значения которых должны быть найдены в результате анализа системы уравнений, образующих математическую модель экономического процесса, – эндогенными. Количественное решение математической модели экономического процесса предполагает нахождение значений неизвестных (эндогенных) переменных величин, которые должны быть выражены через значение параметров и известных (экзогенных) переменных или должен быть дан алгоритм их нахождения по этим данным. В зависимости от целей и задач, которые решаются М.м.э.п., модели в известной мере условно можно разделить на статические и динамические. В статических моделях все экономические показатели привязываются к определенному моменту времени и не рассматривается связь между показателями разных периодов развития экономического объекта. В динамических моделях развитие экономического процесса рассматривается во времени (то есть рассматривается временная взаимосвязь экономических показателей). Модели могут различаться по уровню исследуемого экономического объекта. Например, могут быть построены математические модели функционирования отдельного предприятия, отрасли, экономики страны в целом. По природе функциональных проблем экономико-математические модели делятся на балансовые модели и модели оптимального функционирования экономических объектов. Балансовые модели экономических объектов с математической точки зрения характеризуются единственностью решения. С экономической точки зрения это означает, что с помощью математических балансовых моделей при заданных параметрах и выбранных значениях экзогенных переменных можно составить только один вариант плана функционирования экономического объекта, в котором устанавливаются необходимые пропорции между его отдельными элементами. Балансовые модели не решают проблему выбора наилучшего варианта плана функционирования экономического объекта. Математические модели оптимального функционирования позволяют из множества вариантов плана выбрать такой, в котором с точки зрения принятого критерия оптимальности ресурсы используются наилучшим образом. Математически решение задачи оптимального функционирования экономического объекта означает нахождение условного экстремума (максимума или минимума) некоторого функционала, который рассматривается как критерий оптимальности (целевая функция) деятельности экономического объекта.